1981 yılında Bakü’de doğan sanatçı, keman öğrenimine altı yaşında Teymur Göyçayev ile başladı. Küçük yaşta okul orkestrasıyla solist olarak konserler vermeye başlayan Mustafa, 13 yaşında Bakü Devlet Senfoni Orkestrası’yla Mendelsshon’un mi minör keman konçertosunu seslendirdi.

1990 ve 1991 yıllarında SSCB’de düzenlenen uluslararası keman yarışmalarında çeşitli dereceler kazandı.

1995 Bilkent Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi’ni kazanan sanatçı, eğitimini Server Ganiyev ve Toğrul Ganiyev ile sürdürdü. 1998 yılında kültür bakanlığının düzenlediği genç yetenekler keman yarışmasında üçüncülük ödülüne layık görüldü. 1999 yılında İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’nı kazanan Rüstem Mustafa, lisans eğitimine Venyamin Varşavski ile devam etti ve konservatuvarı birincilikle bitirdi.

Bakü Devlet Senfoni Orkestrası, İstanbul Devlet Senfoni Orkestrası, İstanbul Oda Orkestrası, Milli Reasürans Oda Orkestrası ve Orkestra Sion ile solo konserler veren sanatçı, Orkestra İstanbul, Limak Filarmoni Orkestrası, Orkestra Sion ve Filarmonia İstanbul orkestralarında başkemancılık yaptı.

Halihazırda İstanbul Devlet Senfoni Orkestrası’nda keman sanatçısı olan Mustafa, Borusan İstanbul Filarmoni Orkestrası’nın ikinci keman grup şefliğini de yürütmektedir.